백준 15652문제. N과 M (4)

N과 M (4)

 

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Problem?

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.
    
    

 

Input

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

 

Output

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

Solution

순열과 조합의 개념을 이해하는데 다음 블로그에서 많은 이해를 하였다.

조합 -  https://yabmoons.tistory.com/99 [얍문's Coding World..]

순열 - https://yabmoons.tistory.com/100?category=838490 [얍문's Coding World..]


dfs를 통해서 쉽게 구할 수 있다.

가정 arr : 조합을 쓸 배열 select : 출력을 위해 만든 배열

 

Code

#include	<iostream>
using namespace std;

#define	MAX 8

int n, m;
int arr[MAX];
int select[MAX];

void dfs(int idx, int cnt) {
	if (cnt == m) {
		for (int i = 0; i < cnt; i++)
			cout << select[i] << " ";
		cout << "\n";
		return;
	}

	for (int i = idx; i < n; i++) {
		select[cnt] = arr[i];
		dfs(i, cnt + 1);
	}
}


int main() {
	cin >> n >> m;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		arr[i - 1] = i;

	dfs(0, 0);

	return 0;
}

 

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간단한 dfs 문제.

 

순열과 조합을 이해하기 좋은 문제.