한수는 2차원 배열 (항상 2^N * 2^N 크기이다)을 Z모양으로 탐색하려고 한다. 예를 들어, 2*2배열을 왼쪽 위칸, 오른쪽 위칸, 왼쪽 아래칸, 오른쪽 아래칸 순서대로 방문하면 Z모양이다.
만약, 2차원 배열의 크기가 2^N * 2^N라서 왼쪽 위에 있는 칸이 하나가 아니라면, 배열을 4등분 한 후에 (크기가 같은 2^(N-1)로) 재귀적으로 순서대로 방문한다.
다음 예는 2^2 * 2^2 크기의 배열을 방문한 순서이다.
N이 주어졌을 때, (r, c)를 몇 번째로 방문하는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.
다음 그림은 N=3일 때의 예이다.
재귀 문제Input
첫째 줄에 N r c가 주어진다. N은 15보다 작거나 같은 자연수이고, r과 c는 0보다 크거나 같고, 2^N-1보다 작거나 같은 정수이다
Output
첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.
Solution
문제를 작은 정사각형 4개로 분리해서 풀자.
그 후 다시 그 정사각형에서 문제를 풀자
가정
ans : 총 이동 거리
Code
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int ans = 0;
void solve_z(int size, int y, int x) {
if (size == 1) {
return;
}
else {
int half_size = size / 2;
if (x < half_size && y < half_size) {
solve_z(half_size, y, x);
}
else if (x >= half_size && y < half_size) {
ans += (half_size * half_size);
solve_z(half_size, y, x - half_size);
}
else if (x < half_size && y >= half_size) {
ans += (half_size * half_size * 2);
solve_z(half_size, y - half_size, x);
}
else {
ans += (half_size * half_size * 3);
solve_z(half_size, y - half_size, x - half_size);
}
}
}
int main() {
int N, r, c;
cin >> N >> r >> c;
solve_z(1 << N, r, c);
cout << ans << "\n";
return 0;
}
