백준 2467. 용액

용액

 

---

Problem?

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

 

Input

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

 

Output

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

Solution

양수와 음수 벡터로 나누어서 문제를 푼다.

양수는 올림차순으로 정렬하고
음수는 내림차순으로 정렬하고

양수와 음수를 비교하면서,
1) 합이 양수이면, 더 작은 음수를 꺼내고
2) 합이 음수이면, 더 큰 양수를 꺼내서

최솟값을 찾는 방법으로 문제를 해결하였다.

 

가정 result [MAX] : 최소 연산 결과 trace [MAX] : 갔던 경로 저장

Code

#include	<iostream>
#include	<vector>
#include	<algorithm>
using namespace std;

bool desc(long long a, long long b) {
	return a > b;
}

int main() {
	int n, i = 0, j = 0;
	int key_i = 0, key_j = 0;
	long long num;
	vector<long long> nega, posi;
	
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%lld", &num);
		if (num < 0)
			nega.push_back(num);
		else
			posi.push_back(num);
	}

	sort(nega.begin(), nega.end(), desc);
	sort(posi.begin(), posi.end());

	// only positive num
	if (nega.size() == 0) {
		cout << posi[0] << " " << posi[1] << "\n";
	}
	// only negative num
	else if (posi.size() == 0) {
		cout << nega[1] << " " << nega[0] << "\n";
	}
	// general
	else {
		long long int tmp, check = nega[0] + posi[0];
		while (i < nega.size() && j < posi.size()) {
			tmp = nega[i] + posi[j];
			if (abs(tmp) < abs(check)) {
				key_i = i;
				key_j = j;
				check = tmp;
			}
			if (tmp < 0)
				j++;
			else if (tmp > 0)
				i++;
			else {
				key_i = i;
				key_j = j;
				break;
			}
		}
		cout << nega[key_i] << " " << posi[key_j] << "\n";
	}

	return 0;
}

 

---

아이디어 및 코드 구현 문제이다.